Download Brückenkurs Mathematik: für Studieneinsteiger aller by Guido Walz, Frank Zeilfelder, Thomas Rießinger PDF

By Guido Walz, Frank Zeilfelder, Thomas Rießinger

Dieses Buch erspart Ihnen die Einstiegsprobleme in die Mathematik, indem es Ihnen auf unterhaltsame Weise eine Brücke baut, die Sie sanft über alle Untiefen hinweg ins Innere der Hochschulmathematik hineingeleitet. Die Brücke beginnt auf der einen Seite beim einfachen Zahlenrechnen, wie es Ihnen vermutlich in der Mittelstufe schon begegnet ist, und führt Sie hinüber bis zu den Grundlagen von Linearer Algebra, Differenzialrechnung und Wahrscheinlichkeitsrechnung, die die Hauptinhalte Ihrer ersten Semester darstellen werden. Diesen Inhalten werden Sie dort immer gegenüber stehen, und bei deren Behandlung können Sie dann beruhigt sagen: "Kenn' ich schon!"

 Den Autoren ist es gelungen, ein Mathematik-Buch für Studierende aller Fachrichtungen und die berufliche Weiterbildung zu schreiben, das guy von vorne bis hinten einfach lesen kann, ohne im Formalismus oder in humorloser Trockenheit verloren zu gehen, das einem nach dem Lesen aber dennoch das nötige Wissen und die fachliche Sicherheit vermittelt hat.

Zu jedem Kapitel finden sich Übungsaufgaben, mit deren Hilfe die vermittelten Inhalte eingeübt und vertieft werden können.

Neu in die three. Auflage aufgenommen ist eine Formelsammlung zum Herausnehmen.  

Stimmen zur 1. Auflage

„Endlich ein ansprechender, gelungener Vorbereitungskurs, der die elementaren aber wesentlichen Grundkonzepte genau passend herausstellt.“ Priv.-Doz. Dr. Frank Hettlich, Universität Karlsruhe

 „Leicht zu lesendes und erarbeitendes Werk, das durch seine unterhaltsame paintings sehr überzeugt.“ Prof. Dr. Sax Kreutz, Hochschule für Angewandte Wissenschaften, Hamburg

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Vielleicht liegt Ihnen ja schon eine ganze Weile die Frage auf der Zunge, warum um alles in der Welt man eigentlich an der Umkehrfunktion interessiert ist, man k¨onnte ja auch gleich die Ausf¨ uhrung der Funktion bleiben lassen und sparte sich dadurch auch die Durchf¨ uhrung der Umkehrfunktion. Das ist f¨ ur sich betrachtet schon richtig, aber meist ist man eben nicht an der Unwirksammachung einer Funktion interessiert, sondern man m¨ ochte anhand eines vorgelegten Funktionswertes f (x) R¨ uckschl¨ usse auf den Wert x ziehen, von dem der Funktionswert herstammt.

Als Beispiel nehme ich einfach mal x1 = 1 und x2 = 2. Sicherlich ist 1 kleiner als 2; wende ich aber die Funktion f auf diese beiden Werte an, so ergibt sich f (1) = −2 und f (2) = −4 , also ist f (1) gr¨ oßer als f (2), denn es liegt weiter rechts auf der Zahlengeraden. Wenn Monotonie, wie eingangs gesagt, etwas mit Umkehrbarkeit zu tun hat, so m¨ usste ja eigentlich die auf ganz R definierte Normalparabelfunktion f (x) = x2 , von der wir ja inzwischen wissen, dass sie nicht umkehrbar ist, auch bez¨ uglich der Monotonie so ihre Probleme haben.

Hier wird also gar nicht wirklich potenziert. 4), eine ziemlich langweilige Angelegenheit. p(x) 2 1 −2 −1 1 2 x −1 −2 Abb. 4 Die Funktion p1 (x) = x Ein anderes Wort f¨ ur langweilig“ ist u ¨brigens monoton“, und da dieser Graph ” ” sogar sehr langweilig ist, kann ich auch sagen: streng monoton“. Tats¨achlich ist die ” erste Potenzfunktion auf ganz R streng monoton steigend und damit, das wissen Sie ja schon, u ¨ berall umkehrbar. 3 Potenz- und Wurzelfunktionen 51 denn p1 (p1 (x)) = p1 (x) = x f¨ ur jede reelle Zahl x.

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