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By K. Protassov

This paintings provides the explanations of uncertainty and the easiest identified distribution theories: Gaussian and binomial chance distribution, features with random variance, blunders propagation and pattern variance.- Poisson distribution, exponential common deviation, suggest deviation, chi-square and Student's T distribution, parameter estimates, least squares equipment and greatest probability. Préface; Pourquoi les incertitudes existent-elles?; Chapitre 1. Rappels sur l. a. théorie des probabilités; Chapitre 2. Fonctions d'une variable aléatoire; Chapitre three. Expériences avec un nombre limité de mesures; Chapitre four. Ajustement des paramètres; end; Bibliographie; Index; desk des matières

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Neanmoins, 1'etalement de la fonction de Lorentz peut etre decrit par le parametre a. I - RAPPELS SUR LA THEORIE DES PROBABILITIES 39 La fonction generatrice (14) ou (15) de la distribution de Lorentz n'existe pas non plus a cause de la divergence de I'integrale correspondante. Cependant, il est possible de remedier a ce probleme. 3) : ou la fonction exponentielle d'un argument reel a ete remplacee par la fonction exponentielle d'un argument purement complexe (pour simplifier la discussion, on prend Avec cette definition, la fonction generatrice existe et elle est egale a : Cette integrale, relativement compliquee, peut etre calculee directement en utilisant la theorie des fonctions des variables complexes.

Les deux resultats sont presque evidents : la translation change juste la valeur moyenne et le changement d'echelle multiplie la moyenne par a et la variance par a 2 (le resultat etait previsible vu les dimensions de ces grandeurs). Comme la distribution de Gauss est entierement determinee par les deux valeurs //,

II faut d'abord introduire toutes les branches univoques pour la fonction inverse : x\ — x\(y\x-2 — x^y],... ,Xk = Xk(y), puis faire la somme sur toutes ces branches (la probabilite de trouver y dans I'intervalle entre y et y + dy est egale a la somme de toutes les probabilites d'apparition de x entre Xi et Xi -f dxi]. 2 : Une fonction non biunivoque y — y(%) Ainsi la generalisation de I'expression (74) s'ecrit Prenons I'exemple y(x) = x2, avec une fonction de distribution de probabilite de x egale a f(x).

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